Considerado um prodígio desde a infância, Abas iniciou apresentações públicas aos seis anos de idade e, ao longo da sua carreira, partilhou palco com figuras como Isaac Stern, Leonard Bernstein e Zubin Mehta. Recebeu diversos reconhecimentos e distinções, muitos deles ainda durante a sua juventude, entre os quais o primeiro lugar no concurso da America Israel Cultural Foundation durante oito anos consecutivos, bem como o primeiro lugar no Claremont Piano Competition.

Atualmente continua a apresentar-se em várias partes do mundo, tendo atuado recentemente na América do Norte, Europa, Cuba, Rússia, Israel e China. Para além de intérprete, Elisha Abas é também compositor. Raramente apresenta as suas próprias composições em público, contudo, em 2009 interpretou obras originais na Catedral de Smolny, em São Petersburgo, na Sala da Assembleia das Nações Unidas, e no Teatro Amadeo Roldán, em Havana, Cuba.

Em dezembro de 2009, Elisha Abas interpretou e gravou ao vivo o Primeiro Concerto para Piano de Brahms em Havana, acompanhado pela Orquestra Sinfónica Nacional de Cuba, sob direção de Yoel Gamzou. Em 2010 gravou e lançou uma gravação ao vivo do Concerto para Piano n.º 23 K488 de Mozart com a International Mahler Orchestra, em Berlim. É ainda cofundador da série The Concert Meister Series, em Nova Iorque.